부울대수

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논리곱(AND) X = AB

입력

출력

A

B

X

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1


논리합(OR) X=A+B

입력

출력

A

B

X

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1


버퍼Buffer

입력

출력

A

X

0

0

1

1


논리부정(NOT)

입력

출력

A

A'

0

1

1

0


NAND X=A'+B'

입력

출력

A

B

X

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0


NOR X=A'B'

입력

출력

A

B

X

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0


XOR  X=A(+)B, X=A'B+AB'

입력

출력

A

B

X

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0


XNOR  X=A(·)B, X=A'B'+AB

입력

출력

A

B

X

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1


기본법칙

교환법칙

AB=BA
A+B=B+A

결합법칙

(AB)C=A(BC)
(A+B)+C=A+(B+C)

분배법칙

A(B+C)=AB+AC
A+(BC)=(A+B)(A+C)

흡수법칙

A(A+B)=A
A+AB=A

부정

AA'=0
A+A'=1
(A')'=A

드 모르간의
법칙

(AB)'=A'+B'
(A+B)'=A'B'

기타

0A=0
1A=A
AA=A
0+A=A
1+A=1
A+A=A


부울함수의 간소화 예
F=AB'+B
=B+AB'
=(B+A)(B+B')
=(B+A)·1
=A+B

F=A(A'+B)
=AA'+AB
=0+AB
=AB

F=AB+AC+AB'C'
=A(B+C+BC')
=A((B+C)+(B+C)')
=A·1
=A
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